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DAS SPIEL MIT DEN CHANCEN
Wahrscheinlichkeit
Von Jiefu Liu
Spielst du gerne? Vielleicht ein Game auf deinem Handy oder ein Brettspiel wie Monopoly mit deiner Familie? Dann hast du mit Wahrscheinlichkeit mehr zu tun, als es dir vielleicht bewusst ist. Im Grossen und Ganzen basiert eigentlich jedes Spiel auf mathematischen Prinzipien. Du bist verwirrt und schüttelst den Kopf? Stell dir vor, Brawl Stars hat etwas mit der Wahrscheinlichkeit gemeinsam. Ja genau das Thema im Matheunterricht, bei dem man die ganze Zeit Würfel wirft und irgendwelche Resultate aufschreiben muss. Doch eigentlich begleitet die Wahrscheinlichkeit dich ständig: beim Spielen, beim Sport, beim Einkaufen oder sogar beim Schreiben von Prüfungen.
Zuerst müssen wir uns damit befassen, wie man die Wahrscheinlichkeiten berechnen kann. Wahrscheinlichkeit ist, vereinfacht ausgedrückt, ein Wert dafür, wie wahrscheinlich ein bestimmter Fall eintritt. Ein klassisches Beispiel aus dem Schulalltag: Bei einem sechsseitigen Würfel beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass man eine bestimmte Zahl würfelt 1/6, da von sechs möglichen Ergebnissen nur eines als Resultat auftreten kann. Daraus ergibt sich die sogenannte Laplace-Wahrscheinlichkeit:
P (A) = Anzahl der Ergebnisse, bei denen das Ergebnis A zutrifft / Anzahl aller möglichen Ergebnisse
Vielleicht denkst du jetzt: Ich würfle im Alltag doch gar nicht. Indirekt schon. Immer wenn du spielst, triffst du Entscheidungen unter Unsicherheit. Wenn du im Basketball auf den Korb wirfst, hat jeder Wurf eine bestimmte Treffer-Wahrscheinlichkeit. Wenn du ein Game spielst, ist die Chance auf ein seltenes Material mathematisch berechenbar. Theoretisch ist die Laplace-Wahrscheinlichkeit auf verschiedene Alltagssituationen anwendbar. Such dir einfach ein Beispiel aus deinem Leben und folge der Formel. Das Prinzip gilt immer dann, wenn alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. Sogar bei einer Prüfung kann die Kenntnis von Wahrscheinlichkeiten durchaus helfen. Stell dir vor, es steht eine Informatikprüfung an, auf die du nicht gelernt hast, und diese hat 10 Multiple-Choice-Fragen, mit jeweils vier Antwortmöglichkeiten. Die Wahrscheinlichkeit, die richtige Antwort bei einer Frage auszuwählen, beträgt ¼.
Allerdings würde ich beim Vorgehen bei 10 Fragen die Antworten möglichst gut verteilen: Nehmen wir an, dass du bei drei aufeinanderfolgenden Fragen bei derselben Antwort (z.B. «C») ein Kreuz setzt. Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt (1/4) 3= circa nur 1%. Bei 10 Antworten hintereinander sinkt die Wahrscheinlichkeit entsprechend.
Um dir auch wirklich verantwortungsvoll einen nützlichen Rat zu geben, habe ich mich bei Informatiklehrpersonen des LG erkundigt und über die Platzierung der Antworten nachgefragt: Bei einer digitalen Prüfung entscheide der Computer die zufällige Platzierung. Hier gilt also die oben bereits erwähnte Wahrscheinlichkeit. Bei einer analogen Prüfung könne das Szenario durchaus häufiger oder sogar seltener passieren, da viele unabhängige Faktoren hineinspielten und die Wahrscheinlichkeit schwieriger berechenbar ist. Viele Informatiklehrpersonen meinten jedoch, dass die korrekten Antworten eher gleichmässig verteilt seien. Also weisst du auch, wie du bei einer unvorbereiteten Informatikprüfung die richtige Antwort ergatterst. Benutze die umgekehrte Psychologie, da deine Informatiklehrperson diesen Artikel sicherlich gelesen hat, und wundere dich nicht, wenn bei vielen aufeinanderfolgenden Fragen dieselbe Antwort richtig ist. Schlussendlich ist die Prüfung auch ein Spiel.
Jiefu Liu ist Schüler der Klasse 4i und Teil der Redaktion LGazette (SJ 25/26).
